. Calcul différentiel et intégral, un cours d'introduction pour les collèges et les écoles d'ingénieurs. Hich est ainsi défini :la dérivée d'une fonction est la limite de l'incrément de rapport de la fonction —^————————————— 9 incrément d'argument lorsque ces incréments approchent de la limite zéro. La dérivée de f(x) est indiquée par f(x) ou DF(x), et la dé-rivative de y par y ou Dy, la D correspondant au mot dérivée. 34 CALCUL DIFFÉRENTIEL §22 en utilisant la notation pour les incréments que nous venons d'expliquer, nous pouvons expressour définition comme suit: /(») ou i>m - lim *&*. - lim ** + *? *°), AA;=0 AIC Ax=0 AA ? À/ y

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. Differential and integral calculus, an introductory course for colleges and engineering schools. hich is thus defined:The derivative of a function is the limit of the ratio increment of function —^—— ——-——-—— 9 increment of argument as these increments approach the limit zero. The derivative of f(x) is denoted by f(x) or Df(x), and the de-rivative of y by y or Dy, the D standing for the word derivative. 34 DIFFERENTIAL CALCULUS §22 Using the notation for increments just explained, we may expressour definition as follows: /(») or I>m - lim *&*. - lim ** + *? ~ *°), Aa;=0 AiC Ax=0 Aa? At/ y or Dy = lim —•a*=o Ax We have just seen that A/0) Ay-ir^ or -~ = tan a.Ax Ax If 6 be the angle made with OX by the tangent PT, we know that as Q = P, the secant QP = the tangent PT, and a = 6 (see Art. 19). But when Ax = 0, Q = P. Hence .. A/O) , . A?/ .-. , lim -4—- or lim -r— = lim tan a = tan d, Az=0 AX Ax = oA£ Q=p or f(x) or ?/ = tan 6. This important result may be expressed in words as follows: The geometrical interpretation of the derivative of /(as) YY. = y--Ay O Af(x)=Ay

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