Manuel-texte de mécanique . 0, nous pouvons placer le thesum des forces verticales agissant sur l'élémentmontré comme un corps libre égal à zéro.Ainsi, Qx - wdx - (Qx + dQx) = o, ou — wdx — dQx = o, , DQ. Wence — W = -^- • dx Le signe négatif attaché à W, lorsqu'il est interprétépar la Fig. 20, lorsque la charge agit vers le bas, montre qu'un taux positif de charge agit vers le haut. Ainsi, si le signe du taux de charge, W, est takenpositif lorsque vers le haut, alors dans une intervalle approprié ce taux de charge est le premier dérivé de la force de cisaillement, Ou DQ*dx 34 MÉCANIQUE DES MATÉRIAUX À recapitculer: AQx , n d

• Contributeur: The Reading Room
• ID de l’image: 2AX0TP2
• Taille du fichier: 7,1 MB (162,5 KB Téléchargement compressé)
• Autorisations: Modèle - non | Propriété - non
• Dimensions: 1655 x 1509 px | 28 x 25,6 cm | 11 x 10,1 inches | 150dpi

Informations supplémentaires

Cette image appartient au domaine public, ce qui signifie que le droit d’auteur a expiré ou que le titulaire du droit d’auteur a renoncé à ses droits. Les frais facturés par Alamy couvrent l’accès à la copie haute résolution de l’image.

Cette image peut avoir des imperfections car il s’agit d’une image historique ou de reportage.

Text-book of mechanics . 0, we may place thesum of the vertical forces acting upon the elementshown as a free body equal to zero.Thus, Qx - wdx - (Qx + dQx) = o, or — wdx — dQx = o, , dQ. whence — w = -^- • dx The negative sign attached to w, when interpretedby means of Fig. 20, where the loading acts downward, shows that a positive rate of loading would act upward.Thus if the sign of the rate of loading, w, is takenpositive when upward, then in an appropriate intervalthis rate of loading is the first derivative of the shearingforce, or dQ*dx 34 MECHANICS OF MATERIALS To recapitulate: AQx , n dMx w = -f- and Qx = —-—jax dx so that w = dQx d2Mx dx dx2 Exercise 35. Sketch a diagram of loading for the beamsin Figs. 15, 16, 17, and 19 and note the geometrical relationsbetween the diagrams of loading, shear, and moments. Theyare derivative curves. 1 A simple beam carrying a total load of P pounds uni-formly increasing, as shown in Fig. 21, will serve toillustrate the application of the above principles.. Fig. 21 Here the interval extends from x = o to x = I, as noconcentrated loads are applied between the points andno sudden variation of the distributed load occurs. STRESSES IN BEAMS 35 If w pounds per inch represent the rate of loading 1V0C at x = I, then — is the rate of loading at x; v dQx wx dx I where the minus sign indicates downward loading, thus, Qx = - ^ + d. • 2/ The reactions (as can be found by the principles ofstatics, if we remember that the center of gravity of the whole load is at x 2, Wl , Wl = - / are — and — >3 / 6 3 so that Q* wl , = — when x = 0, 0 and therefore Cx _ wl= 6 thus, & wx2 , wl2I 6 And as dMxdx = e., , - wx2 . wlx , , -, Mx = - — + — + C2.61 6 C2 is now obtained by noting that Mx = o when x = o; , _, , , , wx3 , wlx so that, C2 = o, and Mx = — — + — • It is always important to locate the point at whichthe maximum bending moment occurs and then todetermine its value. 36 MECHANICS OF MATERIALS To find the maxi

Recherche dans la banque de photos par tags

• bookcentury1900
• bookdecade1900
• bookyear19
• livresubjectmechanics